Ο Παλλεσβιακός Γ.Σ. 

ιδρύθηκε το 1923. Είναι από τους ιστορικότερους αθλητικούς συλλόγους της Λέσβου. ΄Εχει  τμήματα ποδοσφαίρου, μπάσκετ, βόλεϊ, ενώ παλαιότερα  είχε και τμήμα στίβου και  κολύμβησης.  Από  τον Σεπτέμβριο του 1924 είχε γυμναστήριό και διοργάνωσε τους Α΄  Παλλεσβιακούς Αγώνες. Τον  επόμενο χρόνο μετείχε και σε πανελλήνιους αγώνες με  σημαντικές επιτυχίες ενώ έναν χρόνο αργότερα έγινε συνιδρυτής της «ένωσης ποδοσφαιρικών ομάδων Μυτιλήνης». Ο Παλλεσβιακός διοργάνωσε τους πρώτους  Αιγαιοπελαγίτικους Αγώνες το 1927 στη Μυτιλήνη με τη  συμμετοχή αθλητών από τα νησιά Χίος, Σάμος, Λήμνος και Λέσβος. Τέλος, την προπολεμική περίοδο είχε επιτυχημένο  τμήμα κολύμβησης και υδατοσφαίρισης που μετείχε με επιτυχία σε πανελλήνια  πρωταθλήματα του.  Το 1929 στη γενική βαθμολογία κατέλαβε την τρίτη θέση. Το 1932 το  κολυμβητικό τμήμα του Παλλεσβιακού συγχωνεύτηκε με εκείνο και του Άρη Μυτιλήνης και δημιουργήθηκε ο Ν.Ο. Μυτιλήνης. Μεταπολεμικά  εντάχθηκε στη νεοϊδρυθείσα Ε.Π.Σ.  Λέσβου, στην οποία μετέχει μέχρι σήμερα.Το 1946 και 1948 αναδείχθηκε πρωταθλητής  Μυτιλήνης και  πρωταθλητής Νήσων Αιγαίου.

To 1960-61 ο Παλλεσβιακός και Άρης Μυτιλήνης συγχωνεύτηκαν. Από αυτή την  συγχώνευση προέκυψε η Αθλητική Ένωση Μυτιλήνης ή Α.Ε.Μ με προπονητή το Στέφανο Πετριτσή, όπου αγωνίστηκε στην Β΄εθνική μαζί με άλλες μεγάλες ομάδες (Βύζας Μεγάρων, Πανκορινθιακός, Προοδευτική, Ελευσίνα, Ατρόμητος Πειραιώς και Αθλητική Ένωση Νίκαιας αργότερα Ιωνικός). Μερικοί από τους μεγαλύτερους παίχτες εκείνης της ομάδας ήταν οι:  Σάββας Τσολάτης, ο Τζιότης Στρατής, οι Ανδρέας και Στρατής Νταλαμπέκης, ο Κόπανος  Θανάσης, ο Δεμερτζής Γιάννης και ο Τζούρος Αργύρης από τον Παλλεσβιακό και οι: Νίκος  Χατζηηλίας, ο Κουτρουμπήλας Βαγγέλης, ο Βασίλης Βαμβακάς, ο Σταύρος Μυρογίαννης και ο Στιψιανός Μιχάλης από τον Άρη. Αργότερα κατά το 1975 υπήρχε στην Β’ κατηγορία  Μυτιλήνης μια ομάδα που λεγόταν Αναγέννηση. Με προσθήκη παλιών παραγόντων  (Γιώργο Καρέκο και Γιώργο Δούγια) και παιχτών (Νταλαμπέκη και Τζούρο) σε αυτήν  ιδρύεται και πάλι ο Παλλεσβιακός. Υπήρξαν χρόνια δόξας με μεγάλα ονόματα όπως οι  αδελφοί Στρατής, Απόστολος, και Παναγιώτης Βερβέρης, ο Νταούτης Μιχάλης και ο  Γαληνός.

Σε ότι αφορά τα άλλα αθλήματα, η ομάδα μπάσκετ κατάφερε να κυριαρχήσει στο τοπικό  πρωτάθλημα, το οποίο κατέκτησε 13 φορές από το 1979 ως το 2011, ενώ πήρε τίτλους και  στα παιδικά-εφηβικά πρωταθλήματα.Το τμήμα βόλεϊ ιδρύθηκε τη δεκαετία του '80. Το  ανδρικό τμήμα αγωνίστηκε τρεις φορές στη Γ΄ Εθνική, ενώ το γυναικείο στη Β΄ Εθνική.Ως το  1963 που συγχωνεύτηκε με τον Άρη Μ., ο Παλλεσβιακός διατηρούσε ακμαίο τμήμα  κλασικού  αθλητισμού, το οποίο μετείχε στους Αιγαιοπελαγίτικους αλλά και στο πανελλήνιο  πρωτάθλημα. Από τον Παλλεσβιακό ξεκίνησε η πρωταθλήτρια Ελλάδος Άλκη Κατσικαδέλλη.